图像梯度

目标

在本教程中，我们将学习

• 查找图像梯度、边缘等
• 我们将了解以下函数：cv.Sobel()、cv.Scharr()、cv.Laplacian() 等

理论

OpenCV 提供了三种类型的梯度滤波器或高通滤波器，即 Sobel、Scharr 和拉普拉斯。我们将依次了解它们。

1. Sobel 和 Scharr 导数

Sobel 算子是联合高斯平滑加微分算子，因此更能抵抗噪声。你可以指定导数的方向，即垂直或水平（分别由参数 yorder 和 xorder 指定）。你还可以通过参数 ksize 指定内核的大小。如果 ksize = -1，则使用 3x3 的 Scharr 滤波器，其效果比 3x3 的 Sobel 滤波器更好。有关所用内核的信息，请参阅文档。

2. 拉普拉斯导数

它通过以下关系计算图像的拉普拉斯算子：\(\Delta src = \frac{\partial ^2{src}}{\partial x^2} + \frac{\partial ^2{src}}{\partial y^2}\)，其中每个导数都使用 Sobel 导数计算。如果 ksize = 1，则使用以下内核进行滤波：

\[kernel = \begin{bmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 1 & -4 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}\]

代码

以下代码在一个图表中展示了所有算子。所有内核的大小均为 5x5。输出图像的深度设置为 -1，以便以 np.uint8 类型获取结果。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
 
img = cv.imread('dave.jpg', cv.IMREAD_GRAYSCALE)
assert img is not None, "file could not be read, check with os.path.exists()"
 
laplacian = cv.Laplacian(img,cv.CV_64F)
sobelx = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=5)
sobely = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,0,1,ksize=5)
 
plt.subplot(2,2,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,2),plt.imshow(laplacian,cmap = 'gray')
plt.title('Laplacian'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,3),plt.imshow(sobelx,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel X'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(2,2,4),plt.imshow(sobely,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel Y'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
 
plt.show()

结果

图像

一个重要的问题！

在我们的上一个示例中，输出数据类型是 cv.CV_8U 或 np.uint8。但这存在一个细微的问题。黑到白的转变被视为正斜率（具有正值），而白到黑的转变被视为负斜率（具有负值）。因此，当你将数据转换为 np.uint8 时，所有负斜率都将变为零。简单来说，你错过了那个边缘。

如果你想检测两个边缘，一个更好的选择是将输出数据类型保留为一些较高的形式，如 cv.CV_16S、cv.CV_64F 等，取其绝对值，然后转换回 cv.CV_8U。以下代码演示了水平 Sobel 滤波器的此过程和结果的差异。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
 
img = cv.imread('box.png', cv.IMREAD_GRAYSCALE)
assert img is not None, "file could not be read, check with os.path.exists()"
 
# 输出数据类型 = cv.CV_8U
sobelx8u = cv.Sobel(img,cv.CV_8U,1,0,ksize=5)
 
# 输出数据类型 = cv.CV_64F。然后取其绝对值并转换为 cv.CV_8U
sobelx64f = cv.Sobel(img,cv.CV_64F,1,0,ksize=5)
abs_sobel64f = np.absolute(sobelx64f)
sobel_8u = np.uint8(abs_sobel64f)
 
plt.subplot(1,3,1),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('Original'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,2),plt.imshow(sobelx8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel CV_8U'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(1,3,3),plt.imshow(sobel_8u,cmap = 'gray')
plt.title('Sobel abs(CV_64F)'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
 
plt.show()

在下面查看结果

图像

其他资源

练习