目标

本章我们将学习：

Canny 边缘检测的概念
OpenCV的相关函数：cv.Canny()

理论

Canny 边缘检测是一种流行的边缘检测算法。它由 John F. Canny 于…开发。

它是一个多阶段算法，我们将逐步学习每个阶段。
噪声抑制

由于边缘检测容易受到图像噪声的影响，第一步是用 5x5 高斯滤波器去除图像噪声。我们在前面的章节中已经学习过这个。
查找图像的强度梯度

然后用 Sobel 核分别对平滑后的图像进行水平和垂直方向的滤波，得到水平方向（\(G_x\))和垂直方向（\(G_y\))的一阶导数。从这两幅图像中，我们可以计算每个像素的边缘梯度和方向，如下所示：

\[ 边缘梯度 \; (G) = \sqrt{G_x^2 + G_y^2} \\ 角度 \; (\theta) = \tan^{-1} \bigg(\frac{G_y}{G_x}\bigg) \]

梯度方向总是垂直于边缘。它被四舍五入为四个角度之一，分别代表垂直、水平和两个对角方向。
非极大值抑制

获得梯度幅值和方向后，对图像进行全扫描，以去除可能不构成边缘的任何不需要的像素。为此，在每个像素处，检查该像素是否在其梯度方向上的邻域内是局部最大值。请查看下图：

图像

点 A 在边缘上（在垂直方向）。梯度方向垂直于边缘。点 B 和 C 在梯度方向上。因此，检查点 A 与点 B 和 C 是否形成局部最大值。如果是，则将其考虑用于下一阶段，否则将其抑制（置零）。

简而言之，你得到的结果是一幅具有“细边缘”的二值图像。

滞后阈值化

此阶段决定哪些边缘是真正的边缘，哪些不是。为此，我们需要两个阈值，minVal 和 maxVal。任何强度梯度大于 maxVal 的边缘肯定都是边缘，而低于 minVal 的边缘肯定是非边缘，因此被丢弃。介于这两个阈值之间的那些像素，根据其连通性被分类为边缘或非边缘。如果它们连接到“确定的边缘”像素，则它们被认为是边缘的一部分。否则，它们也被丢弃。请查看下图：

图像

边缘 A 超过 maxVal，因此被认为是“确定的边缘”。尽管边缘 C 低于 maxVal，但它与边缘 A 相连，因此也被认为是有效的边缘，我们得到了完整的曲线。但是边缘 B，虽然它高于 minVal 并且与边缘 C 在同一区域，但它没有连接到任何“确定的边缘”，因此被丢弃。因此，选择合适的 minVal 和 maxVal 来获得正确的结果非常重要。

此阶段还基于边缘是长线的假设去除了小的像素噪声。

所以我们最终得到的是图像中清晰的边缘。

OpenCV 中的 Canny 边缘检测

OpenCV 将上述所有内容放在单个函数中，cv.Canny()。我们将学习如何使用它。第一个参数是我们的输入图像。第二个和第三个参数分别是我们的 minVal 和 maxVal。第四个参数是 aperture_size。它是用于查找图像梯度的 Sobel 核的大小。默认为 3。最后一个参数是 L2gradient，它指定查找梯度幅值的公式。如果为 True，则使用上面提到的更精确的公式，否则使用此公式：\(Edge\_Gradient \; (G) = |G_x| + |G_y|\)。默认为 False。

import numpy as np
import cv2 as cv
from matplotlib import pyplot as plt
 
img = cv.imread('messi5.jpg', cv.IMREAD_GRAYSCALE)
assert img is not None, "文件无法读取，请使用 os.path.exists() 检查"
edges = cv.Canny(img,100,200)
 
plt.subplot(121),plt.imshow(img,cmap = 'gray')
plt.title('原始图像'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
plt.subplot(122),plt.imshow(edges,cmap = 'gray')
plt.title('边缘图像'), plt.xticks([]), plt.yticks([])
 
plt.show()

请查看下面的结果

图像

补充资源

维基百科上的 Canny 边缘检测器 Wikipedia
Bill Green 于 2002 年撰写的 Canny 边缘检测教程。

练习

编写一个小型应用程序，查找 Canny 边缘检测，其阈值可以使用两个轨迹条来改变。这样，您可以了解阈值的影响。