拉普拉斯算子

目录

• 目标
• 理论
  • 拉普拉斯算子
• 代码
• 解释
  • 声明变量
  • 加载源图像
  • 降噪
  • 灰度化
  • 拉普拉斯算子
  • 将输出转换为<em>CV_8U</em>图像
  • 显示结果
• 结果

上一篇教程： Sobel 导数
下一篇教程： Canny 边缘检测器

原作者	Ana Huamán
兼容性	OpenCV >= 3.0

目标

在本教程中，您将学习如何

• 使用 OpenCV 函数 Laplacian() 实现拉普拉斯算子的离散模拟。

理论

1. 在上一个教程中，我们学习了如何使用 *Sobel 算子*。它基于这样一个事实：在边缘区域，像素强度显示“跳跃”或强度的高变化。获得强度的第一导数后，我们观察到边缘的特征是最大值，如下图所示

1. 那么……如果我们取二阶导数会发生什么？

您可以观察到二阶导数为零！因此，我们也可以使用此标准来尝试检测图像中的边缘。但是，请注意，零不仅会出现在边缘（实际上它们可能出现在其他无意义的位置）；这可以通过在需要时应用滤波来解决。

拉普拉斯算子

1. 从上面的解释中，我们可以推断出二阶导数可用于 *检测边缘*。由于图像是“二维”的，我们需要在两个维度上都求导数。在这里，拉普拉斯算子派上用场。

2. *拉普拉斯算子* 定义为

   \[Laplace(f) = \dfrac{\partial^{2} f}{\partial x^{2}} + \dfrac{\partial^{2} f}{\partial y^{2}}\]

3. 拉普拉斯算子在 OpenCV 中由函数 Laplacian() 实现。事实上，由于拉普拉斯算子使用图像的梯度，它会在内部调用 *Sobel* 算子来执行计算。

代码

1. 此程序的功能是什么？
   • 加载图像
   • 通过应用高斯模糊去除噪声，然后将原始图像转换为灰度图像
   • 将拉普拉斯算子应用于灰度图像并存储输出图像
   • 在一个窗口中显示结果

C++

1. 教程代码如下所示。您也可以从 此处 下载。

    
   #include "opencv2/imgproc.hpp"
   #include "opencv2/imgcodecs.hpp"
   #include "opencv2/highgui.hpp"
    
   using namespace cv;
    
   int main( int argc, char** argv )
   {
       // 声明我们将使用的变量
       Mat src, src_gray, dst;
       int kernel_size = 3;
       int scale = 1;
       int delta = 0;
       int ddepth = CV_16S;
       const char* window_name = "Laplace Demo";
    
       const char* imageName = argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg";
    
   src = imread( samples::findFile( imageName ), IMREAD_COLOR ); // 加载图像
    
       // 检查图像是否加载正常
       if(src.empty()){
   printf(" Error opening image\n");
   printf(" Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg] \n");
           return -1;
       }
    
       // 使用高斯滤波器（内核大小 = 3）进行模糊处理以减少噪声
   GaussianBlur( src, src, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );
    
   cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY ); // 将图像转换为灰度图像
    
       Mat abs_dst;
   Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );
    
       // 转换回 CV_8U
   convertScaleAbs( dst, abs_dst );
    
   imshow( window_name, abs_dst );
   waitKey(0);
    
       return 0;
   }

Java

1. 教程代码如下所示。您也可以从 此处 下载。

    
   import org.opencv.core.*;
   import org.opencv.highgui.HighGui;
   import org.opencv.imgcodecs.Imgcodecs;
   import org.opencv.imgproc.Imgproc;
    
   class LaplaceDemoRun {
    
       public void run(String[] args) {
           // 声明我们将使用的变量
   Mat src, src_gray = new Mat(), dst = new Mat();
           int kernel_size = 3;
           int scale = 1;
           int delta = 0;
           int ddepth = CvType.CV_16S;
   String window_name = "Laplace Demo";
    
   String imageName = ((args.length > 0) ? args[0] : "../data/lena.jpg");
    
   src = Imgcodecs.imread(imageName, Imgcodecs.IMREAD_COLOR); // 加载图像
    
           // 检查图像是否加载正常
           if( src.empty() ) {
   System.out.println("Error opening image");
   System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default ../data/lena.jpg] \n");
   System.exit(-1);
           }
    
           // 使用高斯滤波器（内核大小 = 3）进行模糊处理以减少噪声
   Imgproc.GaussianBlur( src, src, new Size(3, 3), 0, 0, Core.BORDER_DEFAULT );
    
           // 将图像转换为灰度图像
   Imgproc.cvtColor( src, src_gray, Imgproc.COLOR_RGB2GRAY );
    
   Mat abs_dst = new Mat();
   Imgproc.Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, Core.BORDER_DEFAULT );
    
           // 转换回 CV_8U
   Core.convertScaleAbs( dst, abs_dst );
    
   HighGui.imshow( window_name, abs_dst );
   HighGui.waitKey(0);
    
   System.exit(0);
       }
   }
    
   public class LaplaceDemo {
       public static void main(String[] args) {
           // 加载原生库。
   System.loadLibrary(Core.NATIVE_LIBRARY_NAME);
           new LaplaceDemoRun().run(args);
       }
   }

Python

1. 教程代码如下所示。您也可以从这里下载。

   """
   @file laplace_demo.py
   @brief 演示如何使用拉普拉斯算子检测边缘的示例代码
   """
   import sys
   import cv2 as cv
    
   def main(argv)
       # [变量]
       # 声明我们将使用的变量
   ddepth = cv.CV_16S
   kernel_size = 3
   window_name = "Laplace Demo"
       # [变量]
    
       # [加载]
   imageName = argv[0] if len(argv) > 0 else 'lena.jpg'
    
   src = cv.imread(cv.samples.findFile(imageName), cv.IMREAD_COLOR) # 加载图像
    
       # 检查图像是否加载正确
       if src is None
           print ('Error opening image')
           print ('Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg]')
           return -1
       # [加载]
    
       # [降噪]
       # 使用高斯滤波器去除噪声
   src = cv.GaussianBlur(src, (3, 3), 0)
       # [降噪]
    
       # [转换为灰度]
       # 将图像转换为灰度
   src_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)
       # [转换为灰度]
    
       # 创建窗口
       cv.namedWindow(window_name, cv.WINDOW_AUTOSIZE)
    
       # [拉普拉斯]
       # 应用拉普拉斯函数
   dst = cv.Laplacian(src_gray, ddepth, ksize=kernel_size)
       # [拉普拉斯]
    
       # [转换]
       # 转换回uint8
   abs_dst = cv.convertScaleAbs(dst)
       # [转换]
    
       # [显示]
       cv.imshow(window_name, abs_dst)
       cv.waitKey(0)
       # [显示]
    
       return 0
    
   if __name__ == "__main__"
       main(sys.argv[1:])

解释

声明变量

C++

    // 声明我们将使用的变量
    Mat src, src_gray, dst;
    int kernel_size = 3;
    int scale = 1;
    int delta = 0;
    int ddepth = CV_16S;
    const char* window_name = "Laplace Demo";

Java

        // 声明我们将使用的变量
Mat src, src_gray = new Mat(), dst = new Mat();
        int kernel_size = 3;
        int scale = 1;
        int delta = 0;
        int ddepth = CvType.CV_16S;
        String window_name = "Laplace Demo";

Python

    # 声明我们将使用的变量
ddepth = cv.CV_16S
kernel_size = 3
window_name = "Laplace Demo"

加载源图像

C++

    const char* imageName = argc >=2 ? argv[1] : "lena.jpg";
 
src = imread( samples::findFile( imageName ), IMREAD_COLOR ); // 加载图像
 
    // 检查图像是否加载正常
    if(src.empty()){
printf(" Error opening image\n");
printf(" Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg] \n");
        return -1;
    }

Java

        String imageName = ((args.length > 0) ? args[0] : "../data/lena.jpg");
 
src = Imgcodecs.imread(imageName, Imgcodecs.IMREAD_COLOR); // 加载图像
 
        // 检查图像是否加载正常
        if( src.empty() ) {
System.out.println("Error opening image");
System.out.println("Program Arguments: [image_name -- default ../data/lena.jpg] \n");
System.exit(-1);
        }

Python

imageName = argv[0] if len(argv) > 0 else 'lena.jpg'
 
src = cv.imread(cv.samples.findFile(imageName), cv.IMREAD_COLOR) # 加载图像
 
    # 检查图像是否加载正确
    if src is None
        print ('Error opening image')
        print ('Program Arguments: [image_name -- default lena.jpg]')
        return -1

降噪

C++

    // 使用高斯滤波器（内核大小 = 3）进行模糊处理以减少噪声
    GaussianBlur( src, src, Size(3, 3), 0, 0, BORDER_DEFAULT );

Java

        // 使用高斯滤波器（内核大小 = 3）进行模糊处理以减少噪声
Imgproc.GaussianBlur( src, src, new Size(3, 3), 0, 0, Core.BORDER_DEFAULT );

Python

    # 使用高斯滤波器去除噪声
src = cv.GaussianBlur(src, (3, 3), 0)

灰度化

C++

    cvtColor( src, src_gray, COLOR_BGR2GRAY ); // 将图像转换为灰度

Java

        // 将图像转换为灰度图像
Imgproc.cvtColor( src, src_gray, Imgproc.COLOR_RGB2GRAY );

Python

    # 将图像转换为灰度
src_gray = cv.cvtColor(src, cv.COLOR_BGR2GRAY)

拉普拉斯算子

C++

    Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, BORDER_DEFAULT );

Java

Imgproc.Laplacian( src_gray, dst, ddepth, kernel_size, scale, delta, Core.BORDER_DEFAULT );

Python

    # 应用拉普拉斯函数
dst = cv.Laplacian(src_gray, ddepth, ksize=kernel_size)

• 参数是：
  • src_gray: 输入图像。
  • dst: 目标（输出）图像
  • ddepth: 目标图像的深度。由于我们的输入是CV_8U，我们定义ddepth = CV_16S 以避免溢出
  • kernel_size: 内部要应用的Sobel算子的内核大小。在这个例子中我们使用3。
  • scale, delta 和 BORDER_DEFAULT: 我们将它们保留为默认值。

将输出转换为CV_8U图像

C++

    // 转换回 CV_8U
    convertScaleAbs( dst, abs_dst );

Java

        // 转换回 CV_8U
Core.convertScaleAbs( dst, abs_dst );

Python

    # 转换回uint8
abs_dst = cv.convertScaleAbs(dst)

显示结果

C++

    imshow( window_name, abs_dst );
    waitKey(0);

Java

HighGui.imshow( window_name, abs_dst );
HighGui.waitKey(0);

Python

    cv.imshow(window_name, abs_dst)
    cv.waitKey(0)

结果

1. 编译上面的代码后，我们可以运行它，并给出图像的路径作为参数。例如，使用以下输入

1. 我们得到以下结果。注意树木和奶牛的轮廓是如何被大致清晰地定义的（除了强度非常相似的区域，即奶牛头部周围）。另外，请注意树后房屋的屋顶（右侧）被明显地标记出来。这是因为该区域的对比度更高。