图像几何变换

目标

• 学习如何对图像应用不同的几何变换，例如平移、旋转、仿射变换等。
• 您将学习以下函数：cv.resize、cv.warpAffine、cv.getAffineTransform 和 cv.warpPerspective

变换

缩放

缩放只是调整图像大小。OpenCV 提供了函数 cv.resize() 用于此目的。可以手动指定图像大小，也可以指定缩放因子。使用了不同的插值方法。较好的插值方法是用于缩小的 cv.INTER_AREA 和用于缩放的 cv.INTER_CUBIC（较慢） & cv.INTER_LINEAR。

我们使用函数：cv.resize (src, dst, dsize, fx = 0, fy = 0, interpolation = cv.INTER_LINEAR)

参数

src	输入图像
dst	输出图像；它具有 dsize 大小（当它非零时）或从 src.size()、fx 和 fy 计算的大小；dst 的类型与 src 相同。
dsize	输出图像大小；如果它等于零，则计算为 \[𝚍𝚜𝚒𝚣𝚎 = 𝚂𝚒𝚣𝚎(𝚛𝚘𝚞𝚗𝚍(𝚏𝚡*𝚜𝚛𝚌.𝚌𝚘𝚕𝚜), 𝚛𝚘𝚞𝚗𝚍(𝚏𝚢*𝚜𝚛𝚌.𝚛𝚘𝚠𝚜))\] dsize 或 fx 和 fy 必须至少一个非零。
fx	沿水平轴的缩放因子；当它等于 0 时，计算为 \[(𝚍𝚘𝚞𝚋𝚕𝚎)𝚍𝚜𝚒𝚣𝚎.𝚠𝚒𝚍𝚝𝚑/𝚜𝚛𝚌.𝚌𝚘𝚕𝚜\]
fy	沿垂直轴的缩放因子；当它等于 0 时，计算为 \[(𝚍𝚘𝚞𝚋𝚕𝚎)𝚍𝚜𝚒𝚣𝚎.𝚑𝚎𝚒𝚐𝚑𝚝/𝚜𝚛𝚌.𝚛𝚘𝚠𝚜\]
interpolation	插值方法（参见 cv.InterpolationFlags）

实践

平移

平移是物体位置的移动。如果您知道 (x,y) 方向的位移，设为 \((t_x,t_y)\)，您可以创建如下变换矩阵 \(\textbf{M}\)

\[M = \begin{bmatrix} 1 & 0 & t_x \\ 0 & 1 & t_y \end{bmatrix}\]

我们使用函数：cv.warpAffine (src, dst, M, dsize, flags = cv.INTER_LINEAR, borderMode = cv.BORDER_CONSTANT, borderValue = new cv.Scalar())

参数

src	输入图像。
dst	输出图像，大小为 dsize，类型与 src 相同。
Mat	2 × 3 变换矩阵（cv.CV_64FC1 类型）。
dsize	输出图像的大小。
flags	插值方法的组合（参见 cv.InterpolationFlags）以及可选标志 WARP_INVERSE_MAP，表示 M 是逆变换 ( 𝚍𝚜𝚝→𝚜𝚛𝚌 )
borderMode	像素外推方法（参见 cv.BorderTypes）；当 borderMode = BORDER_TRANSPARENT 时，表示函数不修改输出图像中对应于源图像“异常值”的像素。
borderValue	常数边界情况下使用的值；默认为 0。

行。

实践

旋转

图像以角度 \(\theta\) 旋转是通过以下形式的变换矩阵实现的

\[M = \begin{bmatrix} cos\theta & -sin\theta \\ sin\theta & cos\theta \end{bmatrix}\]

但是 OpenCV 提供了带可调旋转中心的缩放旋转，因此您可以根据需要在任何位置旋转。修改后的变换矩阵由下式给出

\[\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot center.x - \beta \cdot center.y \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot center.x + (1- \alpha ) \cdot center.y \end{bmatrix}\]

其中

\[\begin{array}{l} \alpha = scale \cdot \cos \theta , \\ \beta = scale \cdot \sin \theta \end{array}\]

我们使用函数：cv.getRotationMatrix2D (center, angle, scale)

参数

center	源图像中旋转的中心。
angle	以度为单位的旋转角度。正值表示逆时针旋转（坐标原点假定为左上角）。
scale	各向同性缩放因子。

实践

仿射变换

在仿射变换中，原始图像中所有平行线在输出图像中仍然平行。要找到变换矩阵，我们需要输入图像中的三个点及其在输出图像中的对应位置。然后 cv.getAffineTransform 将创建一个 2x3 矩阵，该矩阵将传递给 cv.warpAffine。

我们使用函数：cv.getAffineTransform (src, dst)

参数

src	输入图像中的三个点（[3, 1] 大小和 cv.CV_32FC2 类型）。
dst	输出图像中三个对应的点（[3, 1] 大小和 cv.CV_32FC2 类型）。

实践

透视变换

对于透视变换，您需要一个 3x3 变换矩阵。即使在变换后，直线也会保持直线。要找到这个变换矩阵，您需要输入图像上的 4 个点和输出图像上对应的点。在这 4 个点中，其中 3 个不应共线。然后可以通过函数 cv.getPerspectiveTransform 找到变换矩阵。然后使用此 3x3 变换矩阵应用 cv.warpPerspective。

我们使用函数：cv.warpPerspective (src, dst, M, dsize, flags = cv.INTER_LINEAR, borderMode = cv.BORDER_CONSTANT, borderValue = new cv.Scalar())

参数

src	输入图像。
dst	输出图像，大小为 dsize，类型与 src 相同。
Mat	3 × 3 变换矩阵（cv.CV_64FC1 类型）。
dsize	输出图像的大小。
flags	插值方法组合（cv.INTER_LINEAR 或 cv.INTER_NEAREST）以及可选标志 WARP_INVERSE_MAP，该标志将 M 设置为逆变换 (𝚍𝚜𝚝→𝚜𝚛𝚌)。
borderMode	像素外推方法（cv.BORDER_CONSTANT 或 cv.BORDER_REPLICATE）。
borderValue	常数边界情况下使用的值；默认为 0。

cv.getPerspectiveTransform (src, dst)

参数

src	源图像中四边形顶点的坐标。
dst	目标图像中对应四边形顶点的坐标。

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