几何图像变换

详细描述

本节中的函数执行二维图像的各种几何变换。它们不会改变图像内容，而是变形像素网格并将此变形网格映射到目标图像。事实上，为了避免采样伪像，映射是按反向顺序进行的，从目标到源。也就是说，对于目标图像的每个像素\((x, y)\)，函数计算源图像中相应“捐赠者”像素的坐标并复制像素值。

\[\texttt{dst} (x,y)= \texttt{src} (f_x(x,y), f_y(x,y))\]

如果您指定了正向映射\(\left<g_x, g_y\right>: \texttt{src} \rightarrow \texttt{dst}\)，OpenCV函数首先计算相应的反向映射\(\left<f_x, f_y\right>: \texttt{dst} \rightarrow \texttt{src}\)，然后使用上述公式。

几何变换的实际实现，从最通用的重映射到最简单和最快的调整大小，需要解决上述公式的两个主要问题：

• 非存在像素的外推。与上一节中描述的滤波函数类似，对于某些\((x,y)\)，\(f_x(x,y)\)或\(f_y(x,y)\)或两者都可能落在图像之外。在这种情况下，需要使用外推方法。OpenCV提供与滤波函数相同的插值方法选择。此外，它还提供BORDER_TRANSPARENT 方法。这意味着目标图像中相应的像素根本不会被修改。
• 像素值的插值。通常\(f_x(x,y)\)和\(f_y(x,y)\)是浮点数。这意味着\(\left<f_x, f_y\right>\)可以是仿射变换或透视变换，也可以是径向镜头畸变校正等等。因此，需要检索分数坐标处的像素值。在最简单的情况下，坐标可以四舍五入到最接近的整数坐标，并可以使用相应的像素。这称为最近邻插值。但是，通过使用更复杂的插值方法可以获得更好的结果，其中多项式函数拟合到计算像素\((f_x(x,y), f_y(x,y))\)的某个邻域中，然后将多项式在\((f_x(x,y), f_y(x,y))\)处的值作为插值像素值。在OpenCV中，您可以选择几种插值方法。有关详细信息，请参见resize。

注意

几何变换不适用于CV_8S或CV_32S图像。

枚举
枚举	cv::InterpolationFlags {   cv::INTER_NEAREST = 0 ,   cv::INTER_LINEAR = 1 ,   cv::INTER_CUBIC = 2 ,   cv::INTER_AREA = 3 ,   cv::INTER_LANCZOS4 = 4 ,   cv::INTER_LINEAR_EXACT = 5 ,   cv::INTER_NEAREST_EXACT = 6 ,   cv::INTER_MAX = 7 ,   cv::WARP_FILL_OUTLIERS = 8 ,   cv::WARP_INVERSE_MAP = 16 ,   cv::WARP_RELATIVE_MAP = 32 }
	插值算法 更多…
枚举	cv::InterpolationMasks {   cv::INTER_BITS = 5 ,   cv::INTER_BITS2 = INTER_BITS * 2 ,   cv::INTER_TAB_SIZE = 1 << INTER_BITS ,   cv::INTER_TAB_SIZE2 = INTER_TAB_SIZE * INTER_TAB_SIZE }
枚举	cv::WarpPolarMode {   cv::WARP_POLAR_LINEAR = 0 ,   cv::WARP_POLAR_LOG = 256 }
	指定极坐标映射模式。 更多…

函数
void	cv::convertMaps (InputArray map1, InputArray map2, OutputArray dstmap1, OutputArray dstmap2, int dstmap1type, bool nninterpolation=false)
	将图像变换映射从一种表示转换为另一种表示。
Mat	cv::getAffineTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[])
	根据三对对应点计算仿射变换。
Mat	cv::getAffineTransform (InputArray src, InputArray dst)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[], int solveMethod=DECOMP_LU)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (InputArray src, InputArray dst, int solveMethod=DECOMP_LU)
	根据四对对应点计算透视变换。
void	cv::getRectSubPix (InputArray image, Size patchSize, Point2f center, OutputArray patch, int patchType=-1)
	以亚像素精度从图像中检索像素矩形。
Mat	cv::getRotationMatrix2D (Point2f center, double angle, double scale)
	计算二维旋转的仿射矩阵。
Matx23d	cv::getRotationMatrix2D_ (Point2f center, double angle, double scale)
void	cv::invertAffineTransform (InputArray M, OutputArray iM)
	反转仿射变换。
void	cv::linearPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	将图像重新映射到极坐标空间。
void	cv::logPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double M, int flags)
	将图像重新映射到半对数极坐标空间。
void	cv::remap (InputArray src, OutputArray dst, InputArray map1, InputArray map2, int interpolation, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用通用的几何变换。
void	cv::resize (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR)
	调整图像大小。
void	cv::warpAffine (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用仿射变换。
void	cv::warpPerspective (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用透视变换。
void	cv::warpPolar (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	将图像重新映射到极坐标或半对数极坐标空间。

枚举类型文档

InterpolationFlags

枚举 cv::InterpolationFlags

#include <opencv2/imgproc.hpp>

插值算法

枚举器
INTER_NEAREST  Python: cv.INTER_NEAREST	最近邻插值
INTER_LINEAR  Python: cv.INTER_LINEAR	双线性插值
INTER_CUBIC  Python: cv.INTER_CUBIC	双三次插值
INTER_AREA  Python: cv.INTER_AREA	使用像素面积关系进行重采样。对于图像抽取，这可能是一种更好的方法，因为它可以产生无摩尔纹的结果。但是当图像放大时，它类似于INTER_NEAREST方法。
INTER_LANCZOS4  Python: cv.INTER_LANCZOS4	在8x8邻域上的Lanczos插值
INTER_LINEAR_EXACT  Python: cv.INTER_LINEAR_EXACT	位精确双线性插值
INTER_NEAREST_EXACT  Python: cv.INTER_NEAREST_EXACT	位精确最近邻插值。这将产生与PIL、scikit-image或Matlab中的最近邻方法相同的结果。
INTER_MAX  Python: cv.INTER_MAX	插值代码掩码
WARP_FILL_OUTLIERS  Python: cv.WARP_FILL_OUTLIERS	标志，填充所有目标图像像素。如果其中一些对应于源图像中的异常值，则将其设置为零。
WARP_INVERSE_MAP  Python: cv.WARP_INVERSE_MAP	标志，反向变换 例如，linearPolar 或 logPolar 变换 未设置标志：\(dst( \rho , \phi ) = src(x,y)\) 设置标志：\(dst(x,y) = src( \rho , \phi )\)
WARP_RELATIVE_MAP  Python: cv.WARP_RELATIVE_MAP

InterpolationMasks

枚举 cv::InterpolationMasks

#include <opencv2/imgproc.hpp>

枚举器
INTER_BITS  Python: cv.INTER_BITS
INTER_BITS2  Python: cv.INTER_BITS2
INTER_TAB_SIZE  Python: cv.INTER_TAB_SIZE
INTER_TAB_SIZE2  Python: cv.INTER_TAB_SIZE2

WarpPolarMode

枚举 cv::WarpPolarMode

#include <opencv2/imgproc.hpp>

指定极坐标映射模式。

另请参阅

warpPolar

枚举器
WARP_POLAR_LINEAR  Python: cv.WARP_POLAR_LINEAR	将图像重新映射到/从极坐标空间。
WARP_POLAR_LOG  Python: cv.WARP_POLAR_LOG	将图像重新映射到/从半对数极坐标空间。

函数文档

convertMaps()

void cv::convertMaps	(	InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		OutputArray	dstmap1,
		OutputArray	dstmap2,
		int	dstmap1type,
		bool	nninterpolation = false )

Python
	cv.convertMaps(	map1, map2, dstmap1type[, dstmap1[, dstmap2[, nninterpolation]]]	) ->	dstmap1, dstmap2

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像变换映射从一种表示转换为另一种表示。

该函数将用于remap的一对映射从一种表示转换为另一种表示。支持以下选项（(map1.type(), map2.type()) → (dstmap1.type(), dstmap2.type())）：

• \(\texttt{(CV_32FC1, CV_32FC1)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。这是最常用的转换操作，其中原始浮点映射（参见remap）被转换为更紧凑且速度更快的定点表示。第一个输出数组包含四舍五入的坐标，第二个数组（仅当nninterpolation=false时创建）包含插值表中的索引。
• \(\texttt{(CV_32FC2)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。与上面相同，但原始映射存储在一个2通道矩阵中。
• 反向转换。显然，重建的浮点映射不会与原始映射完全相同。

参数

map1	第一个输入映射，类型为 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。
map2	第二个输入映射，类型为 CV_16UC1、CV_32FC1 或无（空矩阵）。
dstmap1	第一个输出映射，类型为 dstmap1type，大小与 src 相同。
dstmap2	第二个输出映射。
dstmap1type	第一个输出映射的类型，应为 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。
最近邻插值	标志位，指示是否使用定点映射进行最近邻插值或更复杂的插值。

另请参阅

remap，undistort，initUndistortRectifyMap

getAffineTransform() [1/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[] )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

根据三对对应点计算仿射变换。

该函数计算仿射变换的\(2 \times 3\)矩阵，使得

\[\begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2\]

参数

src	源图像中三角形顶点的坐标。
dst	目标图像中对应三角形顶点的坐标。

另请参阅

warpAffine，transform

getAffineTransform() [2/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

getPerspectiveTransform() [1/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[],
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

这是一个重载的成员函数，为了方便提供。它与上面的函数的区别仅仅在于它接受的参数。

getPerspectiveTransform() [2/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst,
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

根据四对对应点计算透视变换。

该函数计算透视变换的\(3 \times 3\)矩阵，使得

\[\begin{bmatrix} t_i x'_i \\ t_i y'_i \\ t_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2,3\]

参数

src	源图像中四边形顶点的坐标。
dst	目标图像中对应四边形顶点的坐标。
solveMethod	传递给cv::solve的方法(DecompTypes)

另请参阅

findHomography，warpPerspective，perspectiveTransform

getRectSubPix()

void cv::getRectSubPix	(	InputArray	image,
		Size	patchSize,
		Point2f	center,
		OutputArray	patch,
		int	patchType = -1 )

Python
	cv.getRectSubPix(	image, patchSize, center[, patch[, patchType]]	) ->	patch

#include <opencv2/imgproc.hpp>

以亚像素精度从图像中检索像素矩形。

函数 getRectSubPix 从 src 中提取像素

\[patch(x, y) = src(x + \texttt{center.x} - ( \texttt{dst.cols} -1)*0.5, y + \texttt{center.y} - ( \texttt{dst.rows} -1)*0.5)\]

其中，使用双线性插值检索非整数坐标处像素的值。多通道图像的每个通道独立处理。图像也应该是一个单通道或三通道图像。虽然矩形的中心必须在图像内部，但矩形的部分区域可能在外部。

参数

image	源图像。
patchSize	提取的补丁的大小。
center	源图像中提取矩形中心的浮点坐标。中心必须在图像内部。
patch	提取的补丁，大小为 patchSize，与 src 的通道数相同。
patchType	提取像素的深度。默认情况下，它们与 src 的深度相同。

另请参阅

warpAffine，warpPerspective

getRotationMatrix2D()

Mat cv::getRotationMatrix2D ( Point2f center, double angle, double scale )

inline

Python
	cv.getRotationMatrix2D(	center, angle, scale	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

计算二维旋转的仿射矩阵。

该函数计算以下矩阵

\[\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.x} - \beta \cdot \texttt{center.y} \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot \texttt{center.x} + (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.y} \end{bmatrix}\]

其中

\[\begin{array}{l} \alpha = \texttt{scale} \cdot \cos \texttt{angle} , \\ \beta = \texttt{scale} \cdot \sin \texttt{angle} \end{array}\]

该变换将旋转中心映射到自身。如果这不是目标，请调整偏移量。

参数

center	源图像中旋转的中心。
angle	旋转角度（度）。正值表示逆时针旋转（坐标原点假定为左上角）。
scale	各向同性缩放因子。

另请参阅

getAffineTransform，warpAffine，transform

以下是此函数的调用图

getRotationMatrix2D_()

Matx23d cv::getRotationMatrix2D_	(	Point2f	center,
		double	angle,
		double	scale )

#include <opencv2/imgproc.hpp>

另请参阅

getRotationMatrix2D

invertAffineTransform()

void cv::invertAffineTransform	(	InputArray	M,
		OutputArray	iM )

Python
	cv.invertAffineTransform(	M[, iM]	) ->	iM

#include <opencv2/imgproc.hpp>

反转仿射变换。

该函数计算由\(2 \times 3\)矩阵 M 表示的逆仿射变换

\[\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \\ a_{21} & a_{22} & b_2 \end{bmatrix}\]

结果也是与 M 类型相同的\(2 \times 3\)矩阵。

参数

M	原始仿射变换。
iM	输出反向仿射变换。

linearPolar()

void cv::linearPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags )

Python
	cv.linearPolar(	src, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重新映射到极坐标空间。

已弃用

此函数产生的结果与cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags)相同

logPolar()

void cv::logPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	M,
		int	flags )

Python
	cv.logPolar(	src, center, M, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重新映射到半对数极坐标空间。

已弃用

此函数产生的结果与cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags+WARP_POLAR_LOG);相同

remap()

void cv::remap	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		int	插值,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.remap(	src, map1, map2, interpolation[, dst[, borderMode[, borderValue]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用通用的几何变换。

该函数使用指定的映射变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (map_x(x,y),map_y(x,y))\]

使用WARP_RELATIVE_MAP标志

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (x+map_x(x,y),y+map_y(x,y))\]

其中，非整数坐标像素的值使用一种可用的插值方法计算。\(map_x\) 和 \(map_y\) 可以分别编码为\(map_1\)和\(map_2\)中的单独浮点映射，或者编码为\(map_1\)中的\((x,y)\)交错浮点映射，或者使用convertMaps创建的定点映射。将映射从浮点表示转换为定点表示的原因是，它们可以产生快得多的（2倍）重新映射操作。在转换后的情况下，\(map_1\)包含对(cvFloor(x), cvFloor(y))，\(map_2\)包含插值系数表中的索引。

此函数无法就地操作。

参数

src	源图像。
dst	目标图像。它与map1具有相同的大小，与src具有相同的类型。
map1	第一个映射，可以是(x,y)点，也可以只是x值，类型为CV_16SC2、CV_32FC1或CV_32FC2。有关将浮点表示转换为定点表示以提高速度的详细信息，请参见convertMaps。
map2	第二个y值映射，类型为CV_16UC1、CV_32FC1或无（如果map1是(x,y)点，则为空映射）。
插值	插值方法（参见InterpolationFlags）。此函数不支持INTER_AREA、INTER_LINEAR_EXACT和INTER_NEAREST_EXACT方法。可以将额外的标志WARP_RELATIVE_MAP与插值方法进行按位或运算（例如INTER_LINEAR | WARP_RELATIVE_MAP）。
borderMode	像素外推方法（参见BorderTypes）。当borderMode=BORDER_TRANSPARENT时，这意味着目标图像中对应于源图像中“异常值”的像素不会被函数修改。
borderValue	常数边界情况下使用值。默认情况下，它是0。

注意

由于当前实现的限制，输入和输出图像的大小应小于32767x32767。

resize()

void cv::resize	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		double	fx = 0,
		double	fy = 0,
		int	interpolation = INTER_LINEAR )

Python
	cv.resize(	src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

调整图像大小。

resize函数将图像src调整为指定大小或放大到指定大小。请注意，不会考虑初始dst类型或大小。相反，大小和类型是从src、dsize、fx和fy派生的。如果要调整src的大小以使其适合预先创建的dst，可以按如下方式调用该函数：

//显式指定dsize=dst.size(); fx和fy将由此计算。
resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);

如果要沿每个方向将图像缩小2倍，可以按如下方式调用该函数：

//指定fx和fy，并让函数计算目标图像大小。
resize(src, dst, Size(), 0.5, 0.5, interpolation);

为了缩小图像，通常最好使用INTER_AREA插值，而为了放大图像，通常最好使用INTER_CUBIC（慢）或INTER_LINEAR（快，但看起来仍然不错）。

参数

src	输入图像。
dst	输出图像；它具有dsize大小（当它非零时）或从src.size()、fx和fy计算的大小；dst的类型与src相同。
dsize	输出图像大小；如果它等于零（Python中的None），则计算为： \[\texttt{dsize = Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))}\] dsize或fx和fy都必须非零。
fx	沿水平轴的比例因子；当它等于0时，计算为： \[\texttt{(double)dsize.width/src.cols}\]
fy	沿垂直轴的比例因子；当它等于0时，计算为： \[\texttt{(double)dsize.height/src.rows}\]
插值	插值方法，参见InterpolationFlags

另请参阅

warpAffine，warpPerspective，remap

warpAffine()

void cv::warpAffine	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpAffine(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用仿射变换。

warpAffine函数使用指定的矩阵变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} ( \texttt{M} _{11} x + \texttt{M} _{12} y + \texttt{M} _{13}, \texttt{M} _{21} x + \texttt{M} _{22} y + \texttt{M} _{23})\]

当设置标志WARP_INVERSE_MAP时。否则，变换将首先使用invertAffineTransform反转，然后在上面的公式中代替M。该函数无法就地操作。

参数

src	输入图像。
dst	输出图像大小为dsize，类型与src相同。
M	2×3变换矩阵。
dsize	输出图像的大小。
标志	插值方法的组合（参见InterpolationFlags）和可选标志WARP_INVERSE_MAP，表示M是逆变换（\(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\)）。
borderMode	像素外推方法（参见BorderTypes）；当borderMode=BORDER_TRANSPARENT时，这意味着函数不会修改目标图像中对应于源图像中“异常值”的像素。
borderValue	常数边界情况下使用的值；默认为0。

另请参阅

warpPerspective，resize，remap，getRectSubPix，transform

warpPerspective()

void cv::warpPerspective	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpPerspective(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用透视变换。

warpPerspective函数使用指定的矩阵变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} \left ( \frac{M_{11} x + M_{12} y + M_{13}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} , \frac{M_{21} x + M_{22} y + M_{23}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} \right )\]

当设置标志WARP_INVERSE_MAP时。否则，变换将首先使用invert反转，然后在上面的公式中代替M。该函数无法就地操作。

参数

src	输入图像。
dst	输出图像大小为dsize，类型与src相同。
M	3×3变换矩阵。
dsize	输出图像的大小。
标志	插值方法的组合（INTER_LINEAR或INTER_NEAREST）和可选标志WARP_INVERSE_MAP，它将M设置为逆变换（\(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\)）。
borderMode	像素外推方法（BORDER_CONSTANT或BORDER_REPLICATE）。
borderValue	常数边界情况下使用的值；默认为0。

另请参阅

warpAffine，resize，remap，getRectSubPix，perspectiveTransform

warpPolar()

void cv::warpPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags )

Python
	cv.warpPolar(	src, dsize, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重新映射到极坐标或半对数极坐标空间。

使用以下变换转换源图像

\[ dst(\rho , \phi ) = src(x,y) \]

其中

\[ \begin{array}{l} \vec{I} = (x - center.x, \;y - center.y) \\ \phi = Kangle \cdot \texttt{angle} (\vec{I}) \\ \rho = \left\{\begin{matrix} Klin \cdot \texttt{magnitude} (\vec{I}) & default \\ Klog \cdot log_e(\texttt{magnitude} (\vec{I})) & if \; semilog \\ \end{matrix}\right. \end{array} \]

和

\[ \begin{array}{l} Kangle = dsize.height / 2\Pi \\ Klin = dsize.width / maxRadius \\ Klog = dsize.width / log_e(maxRadius) \\ \end{array} \]

线性与半对数映射

极坐标映射可以是线性的或半对数的。向flags中添加一个WarpPolarMode来指定极坐标映射模式。

线性是默认模式。

半对数映射模拟人类的“中央凹”视觉，与周边视觉的辨别力较低相比，它允许视线（中央视觉）具有非常高的辨别力。

关于dsize的选项

• 如果dsize中的两个值都小于等于0（默认值），则目标图像将具有与源边界圆（几乎）相同的面积

  \[\begin{array}{l} dsize.area \leftarrow (maxRadius^2 \cdot \Pi) \\ dsize.width = \texttt{cvRound}(maxRadius) \\ dsize.height = \texttt{cvRound}(maxRadius \cdot \Pi) \\ \end{array}\]

• 如果只有dsize.height <= 0，则目标图像面积将与边界圆面积成比例，但按Kx * Kx缩放

  \[\begin{array}{l} dsize.height = \texttt{cvRound}(dsize.width \cdot \Pi) \\ \end{array} \]

• 如果dsize中的两个值都大于0，则目标图像将具有给定大小，因此边界圆的面积将缩放为dsize。

反向映射

您可以通过向flags添加WARP_INVERSE_MAP来获得反向映射

        // 直接变换
        warpPolar(src, lin_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags); // 线性极坐标
        warpPolar(src, log_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG); // 半对数极坐标
        // 逆变换
        warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
        warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);

此外，要根据极坐标映射坐标\((rho, phi)->(x, y)\)计算原始坐标

        double angleRad, magnitude;
        double Kangle = dst.rows / CV_2PI;
angleRad = phi / Kangle;
        if (flags & WARP_POLAR_LOG)
        {
            double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);
            magnitude = std::exp(rho / Klog);
        }
        else
        {
            double Klin = dst.cols / maxRadius;
            magnitude = rho / Klin;
        }
        int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));
        int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));

参数

src	源图像。
dst	目标图像。其类型与源图像相同。
dsize	目标图像大小（参见描述以了解有效选项）。
center	变换中心。
maxRadius	变换的边界圆的半径。它也决定了逆幅度缩放参数。
标志	插值方法的组合，InterpolationFlags + WarpPolarMode。 添加 WARP_POLAR_LINEAR 选择线性极坐标映射（默认）。 添加 WARP_POLAR_LOG 选择半对数极坐标映射。 添加 WARP_INVERSE_MAP 用于反向映射。

注意

• 该函数不能就地操作。
• 为了计算以度为单位的幅度和角度，内部使用了 cartToPolar，因此角度从 0 到 360 测量，精度约为 0.3 度。
• 此函数使用 remap。由于当前实现的限制，输入和输出图像的大小应小于 32767x32767。

另请参阅

cv::remap