图像几何变换

详细描述

本节中的函数对二维图像执行各种几何变换。它们不改变图像内容，而是使像素网格变形，并将这个变形的网格映射到目标图像。事实上，为了避免采样伪影，映射以反向顺序进行，即从目标到源。也就是说，对于目标图像的每个像素 \((x, y)\)，函数计算源图像中相应“捐赠”像素的坐标，并复制像素值

\[\texttt{dst} (x,y)= \texttt{src} (f_x(x,y), f_y(x,y))\]

如果您指定了正向映射 \(\left<g_x, g_y\right>: \texttt{src} \rightarrow \texttt{dst}\)，OpenCV函数会首先计算相应的逆映射 \(\left<f_x, f_y\right>: \texttt{dst} \rightarrow \texttt{src}\)，然后使用上述公式。

几何变换的实际实现，从最通用的 remap 到最简单、最快的 resize，需要解决上述公式中的两个主要问题

• 不存在像素的外推。与上一节中描述的滤波函数类似，对于某些 \((x,y)\)，\(f_x(x,y)\) 或 \(f_y(x,y)\) 或两者都可能落在图像之外。在这种情况下，需要使用外推方法。OpenCV提供了与滤波函数中相同的外推方法选择。此外，它还提供了方法 BORDER_TRANSPARENT。这意味着目标图像中相应的像素根本不会被修改。
• 像素值插值。通常 \(f_x(x,y)\) 和 \(f_y(x,y)\) 是浮点数。这意味着 \(\left<f_x, f_y\right>\) 可以是仿射或透视变换，或者径向镜头畸变校正等等。因此，需要获取分数坐标处的像素值。在最简单的情况下，坐标可以简单地四舍五入到最近的整数坐标，并使用相应的像素。这被称为最近邻插值。然而，通过使用更复杂的 插值方法可以获得更好的结果，这些方法将多项式函数拟合到计算像素 \((f_x(x,y), f_y(x,y))\) 的某个邻域中，然后将 \((f_x(x,y), f_y(x,y))\) 处的多项式值作为插值像素值。在OpenCV中，您可以选择多种插值方法。详见 resize。

注意

几何变换不适用于 CV_8S 或 CV_32S 图像。

枚举
枚举	cv::InterpolationFlags {   cv::INTER_NEAREST = 0 ,   cv::INTER_LINEAR = 1 ,   cv::INTER_CUBIC = 2 ,   cv::INTER_AREA = 3 ,   cv::INTER_LANCZOS4 = 4 ,   cv::INTER_LINEAR_EXACT = 5 ,   cv::INTER_NEAREST_EXACT = 6 ,   cv::INTER_MAX = 7 ,   cv::WARP_FILL_OUTLIERS = 8 ,   cv::WARP_INVERSE_MAP = 16 ,   cv::WARP_RELATIVE_MAP = 32 }
	插值算法 更多...
枚举	cv::InterpolationMasks {   cv::INTER_BITS = 5 ,   cv::INTER_BITS2 = INTER_BITS * 2 ,   cv::INTER_TAB_SIZE = 1 << INTER_BITS ,   cv::INTER_TAB_SIZE2 = INTER_TAB_SIZE * INTER_TAB_SIZE }
枚举	cv::WarpPolarMode {   cv::WARP_POLAR_LINEAR = 0 ,   cv::WARP_POLAR_LOG = 256 }
	指定极坐标映射模式。 更多...

函数
void	cv::convertMaps (InputArray map1, InputArray map2, OutputArray dstmap1, OutputArray dstmap2, int dstmap1type, bool nninterpolation=false)
	将图像变换映射从一种表示形式转换为另一种。
Mat	cv::getAffineTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[])
	从三对对应点计算仿射变换。
Mat	cv::getAffineTransform (InputArray src, InputArray dst)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (const Point2f src[], const Point2f dst[], int solveMethod=DECOMP_LU)
Mat	cv::getPerspectiveTransform (InputArray src, InputArray dst, int solveMethod=DECOMP_LU)
	从四对对应点计算透视变换。
void	cv::getRectSubPix (InputArray image, Size patchSize, Point2f center, OutputArray patch, int patchType=-1)
	从图像中以亚像素精度检索像素矩形。
Mat	cv::getRotationMatrix2D (Point2f center, double angle, double scale)
	计算 2D 旋转的仿射矩阵。
Matx23d	cv::getRotationMatrix2D_ (Point2f center, double angle, double scale)
void	cv::invertAffineTransform (InputArray M, OutputArray iM)
	反转仿射变换。
void	cv::linearPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	将图像重映射到极坐标空间。
void	cv::logPolar (InputArray src, OutputArray dst, Point2f center, double M, int flags)
	将图像重映射到半对数极坐标空间。
void	cv::remap (InputArray src, OutputArray dst, InputArray map1, InputArray map2, int interpolation, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用通用几何变换。
void	cv::resize (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, double fx=0, double fy=0, int interpolation=INTER_LINEAR)
	调整图像大小。
void	cv::warpAffine (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用仿射变换。
void	cv::warpPerspective (InputArray src, OutputArray dst, InputArray M, Size dsize, int flags=INTER_LINEAR, int borderMode=BORDER_CONSTANT, const Scalar &borderValue=Scalar())
	对图像应用透视变换。
void	cv::warpPolar (InputArray src, OutputArray dst, Size dsize, Point2f center, double maxRadius, int flags)
	将图像重映射到极坐标或半对数极坐标空间。

枚举类型文档

InterpolationFlags

enum cv::InterpolationFlags

#include <opencv2/imgproc.hpp>

插值算法

枚举器
INTER_NEAREST  Python: cv.INTER_NEAREST	最近邻插值
INTER_LINEAR  Python: cv.INTER_LINEAR	双线性插值
INTER_CUBIC  Python: cv.INTER_CUBIC	双三次插值
INTER_AREA  Python: cv.INTER_AREA	使用像素区域关系进行重采样。对于图像抽取，它可能是首选方法，因为它能产生无莫尔条纹的结果。但当图像放大时，它类似于 INTER_NEAREST 方法。
INTER_LANCZOS4  Python: cv.INTER_LANCZOS4	8x8 邻域上的 Lanczos 插值
INTER_LINEAR_EXACT  Python: cv.INTER_LINEAR_EXACT	位精确双线性插值
INTER_NEAREST_EXACT  Python: cv.INTER_NEAREST_EXACT	位精确最近邻插值。这将产生与 PIL、scikit-image 或 Matlab 中最近邻方法相同的结果。
INTER_MAX  Python: cv.INTER_MAX	插值代码掩码
WARP_FILL_OUTLIERS  Python: cv.WARP_FILL_OUTLIERS	标志，填充所有目标图像像素。如果其中一些对应于源图像中的异常值，则将其设置为零
WARP_INVERSE_MAP  Python: cv.WARP_INVERSE_MAP	标志，逆变换 例如，linearPolar 或 logPolar 变换 标志未设置：\(dst( \rho , \phi ) = src(x,y)\) 标志已设置：\(dst(x,y) = src( \rho , \phi )\)
WARP_RELATIVE_MAP  Python: cv.WARP_RELATIVE_MAP

InterpolationMasks

enum cv::InterpolationMasks

#include <opencv2/imgproc.hpp>

枚举器
INTER_BITS  Python: cv.INTER_BITS
INTER_BITS2  Python: cv.INTER_BITS2
INTER_TAB_SIZE  Python: cv.INTER_TAB_SIZE
INTER_TAB_SIZE2  Python: cv.INTER_TAB_SIZE2

WarpPolarMode

enum cv::WarpPolarMode

#include <opencv2/imgproc.hpp>

指定极坐标映射模式。

另请参见

warpPolar

枚举器
WARP_POLAR_LINEAR  Python: cv.WARP_POLAR_LINEAR	将图像映射到/从极坐标空间。
WARP_POLAR_LOG  Python: cv.WARP_POLAR_LOG	将图像映射到/从半对数极坐标空间。

函数文档

convertMaps()

void cv::convertMaps	(	InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		OutputArray	dstmap1,
		OutputArray	dstmap2,
		int	dstmap1type,
		bool	nninterpolation = false )

Python
	cv.convertMaps(	map1, map2, dstmap1type[, dstmap1[, dstmap2[, nninterpolation]]]	) ->	dstmap1, dstmap2

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像变换映射从一种表示形式转换为另一种。

该函数将 remap 的一对映射从一种表示形式转换为另一种。支持以下选项 ( (map1.type(), map2.type()) \(\rightarrow\) (dstmap1.type(), dstmap2.type()) )

• \(\texttt{(CV_32FC1, CV_32FC1)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。这是最常用的转换操作，其中原始浮点映射（参见 remap）被转换为更紧凑、更快的定点表示。第一个输出数组包含四舍五入后的坐标，第二个数组（仅在 nninterpolation=false 时创建）包含插值表中的索引。
• \(\texttt{(CV_32FC2)} \rightarrow \texttt{(CV_16SC2, CV_16UC1)}\)。与上述相同，但原始映射存储在一个2通道矩阵中。
• 反向转换。显然，重建的浮点映射不会与原始映射完全相同。

参数

map1	类型为 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2 的第一个输入映射。
map2	类型分别为 CV_16UC1、CV_32FC1 或无（空矩阵）的第二个输入映射。
dstmap1	具有 dstmap1type 类型且与 src 大小相同的第一个输出映射。
dstmap2	第二个输出映射。
dstmap1type	第一个输出映射的类型，应为 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。
nninterpolation	指示定点映射是用于最近邻插值还是更复杂的插值的标志。

另请参见

remap, undistort, initUndistortRectifyMap

getAffineTransform() [1/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[] )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

从三对对应点计算仿射变换。

该函数计算仿射变换的 \(2 \times 3\) 矩阵，使得

\[\begin{bmatrix} x'_i \\ y'_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2\]

参数

src	源图像中三角形顶点的坐标。
dst	目标图像中相应三角形顶点的坐标。

另请参见

warpAffine, transform

getAffineTransform() [2/2]

Mat cv::getAffineTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst )

Python
	cv.getAffineTransform(	src, dst	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

getPerspectiveTransform() [1/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	const Point2f	src[],
		const Point2f	dst[],
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

这是一个重载成员函数，为方便起见而提供。它与上述函数的唯一区别在于它接受的参数。

getPerspectiveTransform() [2/2]

Mat cv::getPerspectiveTransform	(	InputArray	src,
		InputArray	dst,
		int	solveMethod = DECOMP_LU )

Python
	cv.getPerspectiveTransform(	src, dst[, solveMethod]	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

从四对对应点计算透视变换。

该函数计算透视变换的 \(3 \times 3\) 矩阵，使得

\[\begin{bmatrix} t_i x'_i \\ t_i y'_i \\ t_i \end{bmatrix} = \texttt{map_matrix} \cdot \begin{bmatrix} x_i \\ y_i \\ 1 \end{bmatrix}\]

其中

\[dst(i)=(x'_i,y'_i), src(i)=(x_i, y_i), i=0,1,2,3\]

参数

src	源图像中四边形顶点的坐标。
dst	目标图像中相应四边形顶点的坐标。
solveMethod	传递给 cv::solve (DecompTypes) 的方法

另请参见

findHomography, warpPerspective, perspectiveTransform

getRectSubPix()

void cv::getRectSubPix	(	InputArray	image,
		Size	patchSize,
		Point2f	center,
		OutputArray	patch,
		int	patchType = -1 )

Python
	cv.getRectSubPix(	image, patchSize, center[, patch[, patchType]]	) ->	patch

#include <opencv2/imgproc.hpp>

从图像中以亚像素精度检索像素矩形。

函数 getRectSubPix 从 src 提取像素

\[patch(x, y) = src(x + \texttt{center.x} - ( \texttt{dst.cols} -1)*0.5, y + \texttt{center.y} - ( \texttt{dst.rows} -1)*0.5)\]

其中非整数坐标处的像素值使用双线性插值检索。多通道图像的每个通道都独立处理。图像也应该是单通道或三通道图像。虽然矩形的中心必须在图像内部，但矩形的部分可能在外部。

参数

image	源图像。
patchSize	提取的块的大小。
center	源图像中提取矩形中心的浮点坐标。中心必须在图像内部。
patch	提取的块，其大小为 patchSize，通道数与 src 相同。
patchType	提取像素的深度。默认情况下，它们与 src 具有相同的深度。

另请参见

warpAffine, warpPerspective

getRotationMatrix2D()

Mat cv::getRotationMatrix2D ( Point2f center, double angle, double #include <opencv2/surface_matching/ppf_helpers.hpp>

inline

Python
	cv.getRotationMatrix2D(	center, angle, scale	) ->	retval

#include <opencv2/imgproc.hpp>

计算 2D 旋转的仿射矩阵。

该函数计算以下矩阵

\[\begin{bmatrix} \alpha & \beta & (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.x} - \beta \cdot \texttt{center.y} \\ - \beta & \alpha & \beta \cdot \texttt{center.x} + (1- \alpha ) \cdot \texttt{center.y} \end{bmatrix}\]

其中

\[\begin{array}{l} \alpha = \texttt{scale} \cdot \cos \texttt{angle} , \\ \beta = \texttt{scale} \cdot \sin \texttt{angle} \end{array}\]

该变换将旋转中心映射到自身。如果这不是目标，请调整偏移。

参数

center	源图像中的旋转中心。
angle	旋转角度（度）。正值表示逆时针旋转（假定坐标原点为左上角）。
scale	各向同性比例因子。

另请参见

getAffineTransform, warpAffine, transform

此函数的调用图如下

getRotationMatrix2D_()

Matx23d cv::getRotationMatrix2D_	(	Point2f	center,
		double	angle,
		double	#include <opencv2/surface_matching/ppf_helpers.hpp>

#include <opencv2/imgproc.hpp>

另请参见

getRotationMatrix2D

invertAffineTransform()

void cv::invertAffineTransform	(	InputArray	M,
		OutputArray	iM )

Python
	cv.invertAffineTransform(	M[, iM]	) ->	iM

#include <opencv2/imgproc.hpp>

反转仿射变换。

该函数计算由 \(2 \times 3\) 矩阵 M 表示的逆仿射变换

\[\begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & b_1 \\ a_{21} & a_{22} & b_2 \end{bmatrix}\]

结果也是一个与 M 类型相同的 \(2 \times 3\) 矩阵。

参数

M	原始仿射变换。
iM	输出逆仿射变换。

linearPolar()

void cv::linearPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags )

Python
	cv.linearPolar(	src, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重映射到极坐标空间。

已弃用

该函数产生与 cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags) 相同的结果

logPolar()

void cv::logPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Point2f	center,
		double	M,
		int	flags )

Python
	cv.logPolar(	src, center, M, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重映射到半对数极坐标空间。

已弃用

该函数产生与 cv::warpPolar(src, dst, src.size(), center, maxRadius, flags+WARP_POLAR_LOG) 相同的结果；

remap()

void cv::remap	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	map1,
		InputArray	map2,
		int	interpolation,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.remap(	src, map1, map2, interpolation[, dst[, borderMode[, borderValue]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用通用几何变换。

函数 remap 使用指定映射变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (map_x(x,y),map_y(x,y))\]

带有 WARP_RELATIVE_MAP 标志时

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} (x+map_x(x,y),y+map_y(x,y))\]

其中非整数坐标处的像素值使用可用插值方法之一计算。\ (map_x\) 和 \(map_y\) 可以分别编码为 \(map_1\) 和 \(map_2\) 中的单独浮点映射，或者 \(map_1\) 中的交错浮点 \((x,y)\) 映射，或者使用 convertMaps 创建的定点映射。您可能希望将映射从浮点表示转换为定点表示的原因是它们可以使重映射操作快得多（2倍）。在转换的情况下，\(map_1\) 包含对 (cvFloor(x), cvFloor(y))，而 \(map_2\) 包含插值系数表中的索引。

此函数不能原地操作。

参数

src	源图像。
dst	目标图像。它与 map1 具有相同的大小，并且与 src 具有相同的类型。
map1	包含 (x,y) 点或仅 x 值的第一个映射，类型为 CV_16SC2、CV_32FC1 或 CV_32FC2。有关将浮点表示转换为定点以提高速度的详细信息，请参阅 convertMaps。
map2	包含 y 值的第二个映射，类型分别为 CV_16UC1、CV_32FC1 或无（如果 map1 是 (x,y) 点则为空映射）。
interpolation	插值方法（参见 InterpolationFlags）。此函数不支持 INTER_AREA、INTER_LINEAR_EXACT 和 INTER_NEAREST_EXACT 方法。额外标志 WARP_RELATIVE_MAP 可以与插值方法进行位或运算（例如 INTER_LINEAR | WARP_RELATIVE_MAP）
borderMode	像素外推方法（参见 BorderTypes）。当 borderMode=BORDER_TRANSPARENT 时，这意味着目标图像中对应于源图像中“异常值”的像素不会被函数修改。
borderValue	常量边界情况下使用的值。默认值为 0。

注意

由于当前的实现限制，输入和输出图像的大小应小于 32767x32767。

resize()

void cv::resize	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		double	fx = 0,
		double	fy = 0,
		int	interpolation = INTER_LINEAR )

Python
	cv.resize(	src, dsize[, dst[, fx[, fy[, interpolation]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

调整图像大小。

函数 resize 将图像 src 放大或缩小到指定大小。请注意，不考虑初始 dst 类型或大小。相反，大小和类型是从 src、dsize、fx 和 fy 推导出来的。如果您想调整 src 的大小以适应预创建的 dst，可以按如下方式调用该函数

// explicitly specify dsize=dst.size(); fx and fy will be computed from that.
resize(src, dst, dst.size(), 0, 0, interpolation);

如果您想在每个方向上将图像抽取2倍，可以这样调用函数

// specify fx and fy and let the function compute the destination image size.
resize(src, dst, Size(), 0.5, 0.5, interpolation);

缩小图像时，通常使用 INTER_AREA 插值效果最佳，而放大图像时，通常使用 INTER_CUBIC（慢）或 INTER_LINEAR（更快但效果仍可接受）效果最佳。

参数

src	输入图像。
dst	输出图像；其大小为 dsize（非零时）或由 src.size()、fx 和 fy 计算得出；dst 的类型与 src 相同。
dsize	输出图像大小；如果为零（Python 中为 None），则计算为 \[\texttt{dsize = Size(round(fx*src.cols), round(fy*src.rows))}\] dsize 或 fx 和 fy 必须都非零。
fx	沿水平轴的比例因子；当其为 0 时，计算为 \[\texttt{(double)dsize.width/src.cols}\]
fy	沿垂直轴的比例因子；当其为 0 时，计算为 \[\texttt{(double)dsize.height/src.rows}\]
interpolation	插值方法，参见 InterpolationFlags

另请参见

warpAffine, warpPerspective, remap

warpAffine()

void cv::warpAffine	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpAffine(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用仿射变换。

函数 warpAffine 使用指定矩阵变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} ( \texttt{M} _{11} x + \texttt{M} _{12} y + \texttt{M} _{13}, \texttt{M} _{21} x + \texttt{M} _{22} y + \texttt{M} _{23})\]

当设置了标志 WARP_INVERSE_MAP 时。否则，变换首先通过 invertAffineTransform 反转，然后将其放入上述公式中代替 M。此函数不能原地操作。

参数

src	输入图像。
dst	目标图像，其大小为 dsize，类型与 src 相同。
M	\(2\times 3\) 变换矩阵。
dsize	输出图像的尺寸。
flags	插值方法的组合（参见 InterpolationFlags）以及可选标志 WARP_INVERSE_MAP，表示 M 是逆变换（ \(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\) ）。
borderMode	像素外推方法（参见 BorderTypes）；当 borderMode=BORDER_TRANSPARENT 时，这意味着目标图像中对应于源图像中“异常值”的像素不会被函数修改。
borderValue	在常数边界情况下使用的值；默认情况下，它是 0。

另请参见

warpPerspective, resize, remap, getRectSubPix, transform

warpPerspective()

void cv::warpPerspective	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		InputArray	M,
		Size	dsize,
		int	flags = INTER_LINEAR,
		int	borderMode = BORDER_CONSTANT,
		const Scalar &	borderValue = Scalar() )

Python
	cv.warpPerspective(	src, M, dsize[, dst[, flags[, borderMode[, borderValue]]]]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

对图像应用透视变换。

函数 warpPerspective 使用指定矩阵变换源图像

\[\texttt{dst} (x,y) = \texttt{src} \left ( \frac{M_{11} x + M_{12} y + M_{13}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} , \frac{M_{21} x + M_{22} y + M_{23}}{M_{31} x + M_{32} y + M_{33}} \right )\]

当设置了标志 WARP_INVERSE_MAP 时。否则，变换首先通过 invert 反转，然后将其放入上述公式中代替 M。此函数不能原地操作。

参数

src	输入图像。
dst	目标图像，其大小为 dsize，类型与 src 相同。
M	\(3\times 3\) 变换矩阵。
dsize	输出图像的尺寸。
flags	插值方法的组合（INTER_LINEAR 或 INTER_NEAREST）以及可选标志 WARP_INVERSE_MAP，它将 M 设置为逆变换（ \(\texttt{dst}\rightarrow\texttt{src}\) ）。
borderMode	像素外推方法（BORDER_CONSTANT 或 BORDER_REPLICATE）。
borderValue	在常量边界情况下使用的值；默认为 0。

另请参见

warpAffine, resize, remap, getRectSubPix, perspectiveTransform

warpPolar()

void cv::warpPolar	(	InputArray	src,
		OutputArray	dst,
		Size	dsize,
		Point2f	center,
		double	maxRadius,
		int	flags )

Python
	cv.warpPolar(	src, dsize, center, maxRadius, flags[, dst]	) ->	dst

#include <opencv2/imgproc.hpp>

将图像重映射到极坐标或半对数极坐标空间。

使用以下变换转换源图像

\[ dst(\rho , \phi ) = src(x,y) \]

其中

\[ \begin{array}{l} \vec{I} = (x - center.x, \;y - center.y) \\ \phi = Kangle \cdot \texttt{angle} (\vec{I}) \\ \rho = \left\{\begin{matrix} Klin \cdot \texttt{magnitude} (\vec{I}) & default \\ Klog \cdot log_e(\texttt{magnitude} (\vec{I})) & if \; semilog \\ \end{matrix}\right. \end{array} \]

且

\[ \begin{array}{l} Kangle = dsize.height / 2\Pi \\ Klin = dsize.width / maxRadius \\ Klog = dsize.width / log_e(maxRadius) \\ \end{array} \]

线性与半对数映射

极坐标映射可以是线性的或半对数的。将 WarpPolarMode 之一添加到 flags 以指定极坐标映射模式。

线性是默认模式。

半对数映射模仿了人类的“中央凹”视觉，它允许在视线（中央视觉）上具有非常高的敏锐度，而与敏锐度较低的周边视觉形成对比。

关于 dsize 的选项

• 如果 dsize 中的两个值都 <=0（默认），则目标图像将具有（几乎）与源边界圆相同的面积

  \[\begin{array}{l} dsize.area \leftarrow (maxRadius^2 \cdot \Pi) \\ dsize.width = \texttt{cvRound}(maxRadius) \\ dsize.height = \texttt{cvRound}(maxRadius \cdot \Pi) \\ \end{array}\]

• 如果只有 dsize.height <= 0，则目标图像面积将与边界圆面积成比例，但按 Kx * Kx 缩放

  \[\begin{array}{l} dsize.height = \texttt{cvRound}(dsize.width \cdot \Pi) \\ \end{array} \]

• 如果 dsize 中的两个值都 > 0，则目标图像将具有给定大小，因此边界圆的面积将缩放到 dsize。

反向映射

可以通过将 WARP_INVERSE_MAP 添加到 flags 来获得反向映射

        // 直接变换
        warpPolar(src, lin_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags); // linear Polar
        warpPolar(src, log_polar_img, Size(),center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG); // semilog Polar
        // 逆变换
        warpPolar(lin_polar_img, recovered_lin_polar_img, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_INVERSE_MAP);
        warpPolar(log_polar_img, recovered_log_polar, src.size(), center, maxRadius, flags + WARP_POLAR_LOG + WARP_INVERSE_MAP);

此外，要从极坐标映射坐标 \((rho, phi)->(x, y)\) 计算原始坐标

        double angleRad, magnitude;
        double Kangle = dst.rows / CV_2PI;
angleRad = phi / Kangle;
        if (flags & WARP_POLAR_LOG)
        {
            double Klog = dst.cols / std::log(maxRadius);
            magnitude = std::exp(rho / Klog);
        }
        else
        {
            double Klin = dst.cols / maxRadius;
            magnitude = rho / Klin;
        }
        int x = cvRound(center.x + magnitude * cos(angleRad));
        int y = cvRound(center.y + magnitude * sin(angleRad));

参数

src	源图像。
dst	目标图像。它将与 src 具有相同的类型。
dsize	目标图像大小（有效选项请参见描述）。
center	变换中心。
maxRadius	要变换的边界圆的半径。它也决定了逆幅值比例参数。
flags	插值方法的组合，InterpolationFlags + WarpPolarMode。 添加 WARP_POLAR_LINEAR 以选择线性极坐标映射（默认） 添加 WARP_POLAR_LOG 以选择半对数极坐标映射 添加 WARP_INVERSE_MAP 进行反向映射。

注意

• 此函数不能原地操作。
• 为了计算幅度和角度（以度为单位），内部使用了 cartToPolar，因此角度测量范围为 0 到 360 度，精度约为 0.3 度。
• 此函数使用 remap。由于当前的实现限制，输入和输出图像的大小应小于 32767x32767。

另请参见

cv::remap