cv::SVD 类参考

奇异值分解。 更多...

#include <opencv2/core.hpp>

cv::SVD 协作图

公共类型
枚举	标志 {   MODIFY_A = 1 ,   NO_UV = 2 ,   FULL_UV = 4 }

公共成员函数
	SVD ()
	默认构造函数
	SVD (InputArray src, int flags=0)
void	backSubst (InputArray rhs, OutputArray dst) const
	执行奇异值回代。
SVD &	operator() (InputArray src, int flags=0)
	执行 SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 被释放。

静态公共成员函数
template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>
static void	backSubst (const Matx< _Tp, nm, 1 > &w, const Matx< _Tp, m, nm > &u, const Matx< _Tp, n, nm > &vt, const Matx< _Tp, m, nb > &rhs, Matx< _Tp, n, nb > &dst)
static void	backSubst (InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst)
	执行回代
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w)
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w, Matx< _Tp, m, nm > &u, Matx< _Tp, n, nm > &vt)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, int flags=0)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags=0)
	分解矩阵并将结果存储到用户提供的矩阵中
static void	solveZ (InputArray src, OutputArray dst)
	求解欠定奇异线性系统

公共属性
Mat	u
Mat	vt
Mat	w

详细描述

奇异值分解。

用于计算浮点矩阵的奇异值分解的类。奇异值分解用于解决最小二乘问题、欠定线性系统、矩阵求逆、计算条件数等。

如果您想计算矩阵的条件数或其行列式的绝对值，则不需要 u 和 vt。您可以传递 flags=SVD::NO_UV|...。另一个标志 SVD::FULL_UV 表示必须计算全尺寸的 u 和 vt，但这在大多数情况下并非必要。

另请参见

invert、solve、eigen、determinant

成员枚举文档

标志

enum cv::SVD::Flags

枚举器
MODIFY_A	允许算法修改已分解的矩阵；这可以节省空间并加快处理速度。当前已忽略。
NO_UV	指示只处理奇异值向量 w，而 u 和 vt 将设置为空矩阵。
FULL_UV	当矩阵不是方阵时，默认情况下算法会生成足够大的 u 和 vt 矩阵以用于后续的 A 重构；但是，如果指定了 FULL_UV 标志，u 和 vt 将是全尺寸的方正交矩阵。

构造函数 & 析构函数文档

SVD() [1/2]

cv::SVD::SVD

(

)

默认构造函数

初始化一个空的 SVD 结构

SVD() [2/2]

cv::SVD::SVD	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

这是一个重载成员函数，为方便起见而提供。它与上述函数的唯一区别在于它接受的参数。初始化一个空的 SVD 结构，然后调用 SVD::operator()

参数

src	已分解的矩阵。深度必须是 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作标志 (SVD::Flags)

成员函数文档

backSubst() [1/3]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>

static void cv::SVD::backSubst ( const Matx< _Tp, nm, 1 > & w, const Matx< _Tp, m, nm > & u, const Matx< _Tp, n, nm > & vt, const Matx< _Tp, m, nb > & rhs, Matx< _Tp, n, nb > & dst )

static

待办

文件

backSubst() [2/3]

void cv::SVD::backSubst	(	InputArray	rhs,
		OutputArray	dst ) const

执行奇异值回代。

该方法为指定的右侧计算回代

\[\texttt{x} = \texttt{vt} ^T \cdot diag( \texttt{w} )^{-1} \cdot \texttt{u} ^T \cdot \texttt{rhs} \sim \texttt{A} ^{-1} \cdot \texttt{rhs}\]

使用这种技术，您可以获得一个方便的线性系统的非常精确的解，或者一个超定线性系统的最佳（在最小二乘意义上）伪解。

参数

rhs	待求解线性系统 (u*w*v')*dst = rhs 的右侧，其中 A 已被先前分解。
dst	找到的系统解。

注意

显式 SVD 以及进一步的回代仅在需要求解许多具有相同左侧（例如 src）的线性系统时才有意义。如果您只需要求解一个系统（可能立即有多个 rhs 可用），只需调用 solve 并传入 DECOMP_SVD 即可。它们的作用完全相同。

backSubst() [3/3]

static void cv::SVD::backSubst ( InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst )

static

执行回代

compute() [1/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w )

static

待办

文件

compute() [2/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w, Matx< _Tp, m, nm > & u, Matx< _Tp, n, nm > & vt )

static

待办

文件

compute() [3/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, int flags = 0 )

static

这是一个重载成员函数，为方便起见而提供。它与上述函数的唯一区别在于它接受的参数。计算矩阵的奇异值

参数

src	已分解的矩阵。深度必须是 CV_32F 或 CV_64F。
w	计算得到的奇异值
flags	操作标志 - 参见 SVD::Flags。

compute() [4/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags = 0 )

static

分解矩阵并将结果存储到用户提供的矩阵中

这些方法/函数执行矩阵的 SVD。与 SVD::SVD 构造函数和 SVD::operator() 不同，它们将结果存储到用户提供的矩阵中

Mat A, w, u, vt;
SVD::compute(A, w, u, vt);

参数

src	已分解的矩阵。深度必须是 CV_32F 或 CV_64F。
w	计算得到的奇异值
u	计算得到的左奇异向量
vt	右奇异向量的转置矩阵
flags	操作标志 - 参见 SVD::Flags。

operator()()

SVD & cv::SVD::operator()	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

执行 SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 被释放。

该运算符执行给定矩阵的奇异值分解。u、vt 以及奇异值向量 w 都存储在该结构中。相同的 SVD 结构可以多次与不同的矩阵一起重复使用。每次需要时，都会回收先前的 u、vt 和 w，并创建新的矩阵，所有这些都由 Mat::create 处理。

参数

src	已分解的矩阵。深度必须是 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作标志 (SVD::Flags)

solveZ()

static void cv::SVD::solveZ ( InputArray src, OutputArray dst )

static

求解欠定奇异线性系统

该方法找到奇异线性系统 A*x = 0 的单位长度解 x。根据 A 的秩，可能没有解、单个解或无限多个解。通常，该算法解决以下问题

\[dst = \arg \min _{x: \| x \| =1} \| src \cdot x \|\]

参数

src	左侧矩阵。
dst	找到的解。

成员数据文档

u

Mat cv::SVD::u

vt

Mat cv::SVD::vt

w

Mat cv::SVD::w

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此类的文档由以下文件生成

• opencv2/core.hpp