cv::SVD 类参考

奇异值分解。 更多...

#include <opencv2/core.hpp>

cv::SVD 的协作图

公共类型
enum	Flags {   MODIFY_A = 1 ,   NO_UV = 2 ,   FULL_UV = 4 }

公共成员函数
	SVD ()
	默认构造函数
	SVD (InputArray src, int flags=0)
void	backSubst (InputArray rhs, OutputArray dst) const
	执行奇异值反向替换。
SVD &	operator() (InputArray src, int flags=0)
	执行 SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 将被释放。

静态公共成员函数
template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>
static void	backSubst (const Matx< _Tp, nm, 1 > &w, const Matx< _Tp, m, nm > &u, const Matx< _Tp, n, nm > &vt, const Matx< _Tp, m, nb > &rhs, Matx< _Tp, n, nb > &dst)
static void	backSubst (InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst)
	执行反向替换
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w)
template<typename _Tp , int m, int n, int nm>
static void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w, Matx< _Tp, m, nm > &u, Matx< _Tp, n, nm > &vt)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, int flags=0)
static void	compute (InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags=0)
	将矩阵分解并存储结果到用户提供的矩阵中
static void	solveZ (InputArray src, OutputArray dst)
	求解欠定的奇异线性系统

公共属性
Mat	u
Mat	vt
Mat	w

详细描述

奇异值分解。

用于计算浮点矩阵奇异值分解的类。奇异值分解用于求解最小二乘问题、欠定线性系统、矩阵求逆、计算条件数等。

如果您想计算矩阵的条件数或其行列式的绝对值，则不需要 u 和 vt。您可以传递 flags=SVD::NO_UV|...。另一个标志 SVD::FULL_UV 表示必须计算全尺寸 u 和 vt，这在大多数情况下是不必要的。

另请参阅

invert, solve, eigen, determinant

成员枚举文档

Flags

enum cv::SVD::Flags

枚举器
MODIFY_A	允许算法修改分解后的矩阵；它可以节省空间并加快处理速度。当前忽略。
NO_UV	表示仅要处理奇异值向量 w，而 u 和 vt 将被设置为空矩阵
FULL_UV	当矩阵不是方阵时，默认情况下，该算法会生成足够大的尺寸的 u 和 vt 矩阵，以便进一步重建 A；但是，如果指定了 FULL_UV 标志，u 和 vt 将是全尺寸方正交矩阵。

构造函数和析构函数文档

SVD() [1/2]

cv::SVD::SVD

(

)

默认构造函数

初始化一个空的 SVD 结构

SVD() [2/2]

cv::SVD::SVD	(	InputArray	src,
		int	flags = 0
	)

这是一个重载的成员函数，为了方便起见。它与上面的函数的区别仅在于它接受的参数。初始化一个空的 SVD 结构，然后调用 SVD::operator()

参数

src	分解后的矩阵。深度必须为 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作标志 (SVD::Flags)

成员函数文档

backSubst() [1/3]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>

static void cv::SVD::backSubst ( const Matx< _Tp, nm, 1 > &  w, const Matx< _Tp, m, nm > &  u, const Matx< _Tp, n, nm > &  vt, const Matx< _Tp, m, nb > &  rhs, Matx< _Tp, n, nb > &  dst  )

static

待办事项

文档

backSubst() [2/3]

void cv::SVD::backSubst	(	InputArray	rhs,
		OutputArray	dst
	)		const

执行奇异值反向替换。

该方法计算指定右侧的反向替换

\[\texttt{x} = \texttt{vt} ^T \cdot diag( \texttt{w} )^{-1} \cdot \texttt{u} ^T \cdot \texttt{rhs} \sim \texttt{A} ^{-1} \cdot \texttt{rhs}\]

使用此技术，您可以获得线性系统的非常精确的解，或者获得超定线性系统的最佳（从最小二乘的角度来看）伪解。

参数

rhs	要解的线性系统 (u*w*v')*dst = rhs 的右侧，其中 A 已被先前分解。
dst	找到的系统解决方案。

注意

显式 SVD 以及随后的反向替换只有在您需要用相同的左侧（例如，src）求解许多线性系统时才有意义。如果您只需要求解单个系统（可能有多个 rhs 立即可用），只需调用 solve 并传递 DECOMP_SVD。它所做的事情完全一样。

backSubst() [3/3]

static void cv::SVD::backSubst ( InputArray  w, InputArray  u, InputArray  vt, InputArray  rhs, OutputArray  dst  )

static

执行反向替换

compute() [1/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > &  a, Matx< _Tp, nm, 1 > &  w  )

static

待办事项

文档

compute() [2/4]

template<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > &  a, Matx< _Tp, nm, 1 > &  w, Matx< _Tp, m, nm > &  u, Matx< _Tp, n, nm > &  vt  )

static

待办事项

文档

compute() [3/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray  src, OutputArray  w, int  flags = 0  )

static

这是一个重载的成员函数，为了方便起见。它与上面的函数的区别仅在于它接受的参数。计算矩阵的奇异值

参数

src	分解后的矩阵。深度必须为 CV_32F 或 CV_64F。
w	计算出的奇异值
flags	操作标志 - 请参阅 SVD::Flags。

compute() [4/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray  src, OutputArray  w, OutputArray  u, OutputArray  vt, int  flags = 0  )

static

将矩阵分解并存储结果到用户提供的矩阵中

这些方法/函数执行矩阵的SVD。与SVD::SVD构造函数和 SVD::operator() 不同，它们将结果存储到用户提供的矩阵中

Mat A, w, u, vt;
SVD::compute(A, w, u, vt);

参数

src	分解后的矩阵。深度必须为 CV_32F 或 CV_64F。
w	计算出的奇异值
u	计算的左奇异向量
vt	右奇异向量的转置矩阵
flags	操作标志 - 请参阅 SVD::Flags。

operator()()

SVD & cv::SVD::operator()	(	InputArray	src,
		int	flags = 0
	)

执行 SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 将被释放。

该运算符执行提供的矩阵的奇异值分解。u、vt 和奇异值向量 w 存储在结构中。相同的 SVD 结构可以与不同的矩阵重复使用多次。每次，如果需要，之前的 u、vt 和 w 将被回收，并创建新的矩阵，所有这些都由 Mat::create 处理。

参数

src	分解后的矩阵。深度必须为 CV_32F 或 CV_64F。
flags	操作标志 (SVD::Flags)

solveZ()

static void cv::SVD::solveZ ( InputArray  src, OutputArray  dst  )

static

求解欠定的奇异线性系统

该方法找到奇异线性系统 A*x = 0 的单位长度解 x。根据 A 的秩，可能没有解、只有一个解或有无限多个解。通常，该算法解决以下问题

\[dst = \arg \min _{x: \| x \| =1} \| src \cdot x \|\]

参数

src	左手边矩阵。
dst	找到的解决方案。

成员数据文档

u

Mat cv::SVD::u

vt

Mat cv::SVD::vt

w

Mat cv::SVD::w

---

该类的文档是从以下文件生成的

• opencv2/core.hpp