cv::SVD 类参考

奇异值分解。更多…

#include <opencv2/core.hpp>

cv::SVD 的协作图

公共类型
枚举	标志 {   MODIFY_A = 1 ,   NO_UV = 2 ,   FULL_UV = 4 }

公共成员函数
	SVD ()
	默认构造函数
	SVD (InputArray src, int flags=0)
void	backSubst (InputArray rhs, OutputArray dst) const
	执行奇异值反向代换。
SVD &	operator() (InputArray src, int flags=0)
	执行SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 将被释放。

公共静态成员函数
模板<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>
静态 void	backSubst (const Matx< _Tp, nm, 1 > &w, const Matx< _Tp, m, nm > &u, const Matx< _Tp, n, nm > &vt, const Matx< _Tp, m, nb > &rhs, Matx< _Tp, n, nb > &dst)
静态 void	backSubst (InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst)
	执行反向代换
模板<typename _Tp , int m, int n, int nm>
静态 void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w)
模板<typename _Tp , int m, int n, int nm>
静态 void	compute (const Matx< _Tp, m, n > &a, Matx< _Tp, nm, 1 > &w, Matx< _Tp, m, nm > &u, Matx< _Tp, n, nm > &vt)
静态 void	compute (InputArray src, OutputArray w, int flags=0)
静态 void	compute (InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags=0)
	分解矩阵并将结果存储到用户提供的矩阵中
静态 void	solveZ (InputArray src, OutputArray dst)
	求解欠定奇异线性系统

公共属性
Mat	u
Mat	vt
Mat	w

详细描述

奇异值分解。

用于计算浮点矩阵的奇异值分解的类。奇异值分解用于求解最小二乘问题、欠定线性系统、矩阵求逆、计算条件数等等。

如果您想计算矩阵的条件数或其行列式的绝对值，则不需要u 和 vt。您可以传递 flags=SVD::NO_UV|... 。另一个标志SVD::FULL_UV 指示必须计算全尺寸的 u 和 vt，这在大多数情况下是不必要的。

另请参阅

invert，solve，eigen，determinant

成员枚举文档

Flags

枚举 cv::SVD::Flags

枚举器
MODIFY_A	允许算法修改分解后的矩阵；这可以节省空间并加快处理速度。目前被忽略。
NO_UV	指示只处理奇异值向量w，而 u 和 vt 将设置为空矩阵
FULL_UV	当矩阵不是方阵时，默认情况下，算法会生成足够大的 u 和 vt 矩阵以进行进一步的 A 重构；但是，如果指定了 FULL_UV 标志，则 u 和 vt 将是全尺寸的正交方阵。

构造函数和析构函数文档

SVD() [1/2]

cv::SVD::SVD

(

)

默认构造函数

初始化一个空的SVD 结构

SVD() [2/2]

cv::SVD::SVD	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

这是一个重载的成员函数，为了方便提供。它与上面的函数的区别仅在于它接受的参数。初始化一个空的SVD结构体，然后调用SVD::operator()

参数

src	分解矩阵。深度必须为CV_32F或CV_64F。
标志	操作标志 (SVD::Flags)

成员函数文档

backSubst() [1/3]

模板<typename _Tp , int m, int n, int nm, int nb>

static void cv::SVD::backSubst ( const Matx< _Tp, nm, 1 > & w, const Matx< _Tp, m, nm > & u, const Matx< _Tp, n, nm > & vt, const Matx< _Tp, m, nb > & rhs, Matx< _Tp, n, nb > & dst )

static

待办事项

文档

backSubst() [2/3]

void cv::SVD::backSubst	(	InputArray	rhs,
		OutputArray	dst ) const

执行奇异值反向代换。

该方法计算指定右侧的回代。

\[\texttt{x} = \texttt{vt} ^T \cdot diag( \texttt{w} )^{-1} \cdot \texttt{u} ^T \cdot \texttt{rhs} \sim \texttt{A} ^{-1} \cdot \texttt{rhs}\]

使用此技术，您可以获得便捷线性系统的非常精确的解，或者获得超定线性系统的最佳（最小二乘意义上的）伪解。

参数

rhs	线性系统 (u*w*v')*dst = rhs 的右侧，其中 A 以前已被分解。
dst	找到的系统解。

注意

只有当您需要使用相同的左侧（例如，src）求解许多线性系统时，显式SVD 和进一步的回代才有意义。如果您只需要求解单个系统（可能有多个立即可用的 rhs），只需调用 solve 并传递 DECOMP_SVD。它做的完全一样的事情。

backSubst() [3/3]

static void cv::SVD::backSubst ( InputArray w, InputArray u, InputArray vt, InputArray rhs, OutputArray dst )

static

执行反向代换

compute() [1/4]

模板<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w )

static

待办事项

文档

compute() [2/4]

模板<typename _Tp , int m, int n, int nm>

static void cv::SVD::compute ( const Matx< _Tp, m, n > & a, Matx< _Tp, nm, 1 > & w, Matx< _Tp, m, nm > & u, Matx< _Tp, n, nm > & vt )

static

待办事项

文档

compute() [3/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, int flags = 0 )

static

这是一个重载的成员函数，为了方便提供。它与上面的函数的区别仅在于它接受的参数。计算矩阵的奇异值

参数

src	分解矩阵。深度必须为CV_32F或CV_64F。
w	计算出的奇异值
标志	操作标志 - 请参见 SVD::Flags。

compute() [4/4]

static void cv::SVD::compute ( InputArray src, OutputArray w, OutputArray u, OutputArray vt, int flags = 0 )

static

分解矩阵并将结果存储到用户提供的矩阵中

这些方法/函数执行矩阵的SVD。与SVD::SVD 构造函数和 SVD::operator() 不同，它们将结果存储到用户提供的矩阵中

Mat A, w, u, vt;
SVD::compute(A, w, u, vt);

参数

src	分解矩阵。深度必须为CV_32F或CV_64F。
w	计算出的奇异值
u	计算出的左奇异向量
vt	右奇异向量的转置矩阵
标志	操作标志 - 请参见 SVD::Flags。

operator()()

SVD & cv::SVD::operator()	(	InputArray	src,
		int	flags = 0 )

执行SVD 的运算符。先前分配的 u、w 和 vt 将被释放。

该运算符执行提供的矩阵的奇异值分解。u、vt 和奇异值向量 w 存储在结构体中。相同的SVD 结构体可以多次与不同的矩阵一起重用。每次，如果需要，之前的 u、vt 和 w 将被回收，并创建新的矩阵，所有这些都由Mat::create 处理。

参数

src	分解矩阵。深度必须为CV_32F或CV_64F。
标志	操作标志 (SVD::Flags)

solveZ()

static void cv::SVD::solveZ ( InputArray src, OutputArray dst )

static

求解欠定奇异线性系统

该方法找到奇异线性系统 A*x = 0 的单位长度解 x。根据 A 的秩，可能没有解、单个解或无限多个解。通常，算法解决以下问题

\[dst = \arg \min _{x: \| x \| =1} \| src \cdot x \|\]

参数

src	左侧矩阵。
dst	找到的解。

成员数据文档

u

Mat cv::SVD::u

vt

Mat cv::SVD::vt

w

Mat cv::SVD::w

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此类的文档是从以下文件生成的

• opencv2/core.hpp